«Ответы на вопросы по логике»

15. Понятие сложного силлогизма. Способы построения сложных силлогизмов

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается. Рассмотрим некоторые виды дедуктивных умозаключений, состоящих из сложных суждений.

Условное умозаключение (условный силлогизм) – это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором по крайней мере одна из посылок – условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто условный силлогизм – такое умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями.

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – простые категорические суждения.

Разделительно-категорическое умозаключение – такое умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке все перечисленные суждения исключают друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе).

б) Отрицающе-утверждающий модус.

В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением.

Условно-разделительным, или лемматическим (от лат. lemma – предположение), называется умозаключение, в котором одна из посылок состоит из двух или более условных суждений, а другая – разделительное суждение. По количеству следствий условной посылки (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм – конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается следствие.

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия. В разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

Иногда слово «дилемма» употребляется в значении затруднительного выбора между разными решениями. Чаще всего этим словом пытаются подменить такие слова, как «задача», «проблема» (например, «теперь перед студентом стоит дилемма подготовки к экзамену»), что нельзя признать приемлемым.

Из простых силлогизмов в процессе рассуждений образуются сложные силлогизмы. Сложный силлогизм, или полисиллогизм, – соединение простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма. Например:

Всякое преступление наказуемо. Кража – преступление.

Кража наказуема. Петр совершил кражу. Следовательно, Петр наказуем.

Полисиллогизмы могут иметь вид сокращенных силлогизмов. Разновидностями сокращенных полисиллогизмов являются сорит и эпихейрема.

Сорит (от греч. «куча») – сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение в предшествующих силлогизмах и одна из посылок последующего силлогизма.

Всякое общественно опасное деяние наказуемо. Преступление – общественно опасное деяние. Склонение к потреблению наркотических средств – преступление.

Склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.

Сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы, называется эпихейремой. Примером эпихейремы является такое рассуждение:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Предвзятое освещение событий есть ложь, так как оно есть умышленное искажение истины.

Предвзятое освещение событий заслуживает презрения.

В практике общения люди часто пользуются сокращенными и сложными силлогизмами. Для того чтобы убедиться в логической правильности данных силлогизмов, необходимо восстановить их до полных силлогизмов и проверить, соответствует ли восстановленный силлогизм общим правилам и правилам фигур силлогизма.

16. Особенности вероятностных умозаключений. Их логические структуры

Аналогия (от греч. analogia – сходство, соответствие) – это умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается заключение о сходстве предметов в других признаках. Про сходные (подобные) в чем-то предметы говорят, что они в этом аналогичны. Иногда аналогия очевидна (два человека могут иметь внешнее сходство), иногда же она охватывает сущностные, не бросающиеся в глаза связи и может быть установлена только при помощи сложных абстракций. Два разных дома могут быть аналогичны в том смысле, что имеют одинаковый план расположения комнат; полет дельтаплана по своей плавности аналогичен парению орла; модель самолета может быть аналогична настоящему самолету и т. д. Рассуждение по аналогии строится по следующей схеме:

Объект А обладает признаками а, Ь, с, d... Объект В обладает признаками а, Ь, с...

Вероятно, объект В обладает и признаком d.

В данной схеме признаки а,Ь,с- общие существенные признаки для объектов А и В; признак d – переносимый признак.

Например, по делу о квартирной краже следователь обратил внимание на тот факт, что преступник проникал в дом в то время, когда хозяйка развешивала выстиранное белье во дворе. Оказалось, что несколько месяцев назад было приостановлено прокуратурой дело о краже, где преступники использовали аналогичный способ проникновения в дом. Догадка на основе аналогии в дальнейшем подтвердилась – оказалось, что кражи совершались одной и той же преступной группой.

В основе умозаключений по аналогии лежит операция сравнения двух (и более) объектов, которая позволяет установить сходство и различие между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий.

По характеру переносимого признака различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений. Если этот признак выражает свойство, то умозаключение относится к аналогии свойств, а если он выражает отношение, то – к аналогии отношений.

Например, когда Ломоносов в одной из своих ранних работ на основании аналогии жидкости и звука создал волновую теорию звука, то объектами уподобления в этом случае были жидкость и звук, а переносимым признаком – волновой способ их распространения.

Аналогия отношений лежит в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели – плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т. п. – переносят на реальный объект – образец.

По характеру выводного знания аналогия бывает строгой (дающей достоверное заключение) и нестрогой (дающей вероятностное заключение).

Строгая аналогия – аналогия, основанная на необходимой связи переносимого признака с признаками сходства. Установив сходство двух предметов или явлений А и В в каких-то признаках а, Ь, с, и обнаружив в предмете А новый признак d, который зависит от первых признаков, делается вывод о принадлежности этого признака предмету В. При этом устанавливается условная зависимость признака d от признаков а, Ь, с, т. е. выводится зависимость типа: (а, Ь, с) –> d. Из этой зависимости мы видим, что если имеют место признаки а, Ь, с, то по утверждающему модусу условно-категорического умозаключения следует заключение d. Строгая аналогия, таким образом, дает нам достоверный вывод и близка с условно-категорическим умозаключением (но в строгой аналогии имеет место уподобление единичных объектов, а не подведение единичного положения под общее правило).

Нестрогая аналогия – такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится лишь с большей или меньшей степенью вероятности.

Наиболее часто нестрогая аналогия применяется в общественно-исторических исследованиях, при характеристике политических течений и ситуаций, когда трудно установить необходимые связи между признаками сложных, развивающихся социальных явлений.

Выводы по аналогии широко применяются в научных исследованиях, в математических доказательствах, в техническом творчестве, в правовом процессе. Например, анализируя фактический материал, судья и следователь используют не только общие знания, полученные наукой и практикой, но и индивидуальный опыт – свой и чужой. Сравнение конкретного дела с ранее исследованными единичными случаями помогает выяснить сходство между ними и на этой основе, уподобив одно событие другому, обнаружить ранее неизвестные признаки и обстоятельства преступления. В наиболее отчетливой форме умозаключение по аналогии встречается при раскрытии преступлений по способу их совершения.

Умозаключение по аналогии часто используется при производстве отдельных видов криминалистических экспертиз, ставящих задачу идентификации личности и материальных предметов; установление личности по признакам внешности, по отпечаткам пальцев, по следам ног, зубов, рук и т. д.; установление оружия по стреляным пулям и гильзам, а также инструментов, орудий взлома, транспортных средств по их следам. Обоснованность заключения эксперта-криминалиста определяется прежде всего правильностью оценки сходств и различий в сравниваемых объектах.

При использовании метода аналогии научно обоснованные результаты могут быть получены лишь при соблюдении определенных методологических требований (в дополнение к логическим правилам). К ним относятся требования: всесторонности и объективности анализа, учета развития и конкретно-исторический подход.

Степень вероятности выводов по аналогии повышается, если:

сходство устанавливается не в любых, а в существенных признаках предметов;

как можно больше общих свойств у сравниваемых предметов;

общие свойства у сравниваемых предметов имеют разнообразный характер;

между общими и переносимыми признаками существует необходимая, закономерная связь.

17. Классическая логика высказываний. Язык и правила выводов логики высказываний

Высказыванием называют предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Например, предложения: Ленинград – большой город; Все деревья –растения и Если 2<3, то 2> 1 являются истинными высказываниями, а предложения Париж – столица Англии; Некоторые киты – рыбы и Если 7 простое число, то 7 четное число являются ложными высказываниями. Будем считать, что: а) всякое высказывание истинно или ложно и б) ни одно высказывание не является сразу истинным и ложным.

Истинность и ложность называют логическими, или истинностными, значениями высказываний. Если высказывание истинно, то говорят, что оно имеет логическое значение «истина», а если высказывание ложно, то говорят, что оно имеет логическое значение «ложь».

Слова: не; неверно, что; и; или; если..., то; тогда и только тогда, когда; либо.... либо; несовместно; ни.... ни и их ближайшие синонимы, называют логическими союзами (связками), слова: для всех... имеет место, что; для некоторых... имеет место, что и их ближайшие синонимы, называют кванторами. Логические союзы и кванторы называют логическими постоянными. Они служат для выражения мыслей как в повседневных рассуждениях, так и в научных доказательствах. Логика занимается установлением точного смысла этих слов и общих законов их употребления.

Высказывания, не содержащие логических постоянных, называют элементарными высказываниями. Ими являются, например, следующие предложения: (а) Аристотель – воспитатель Александра Македонского; (б) Аристотель старше Александра Македонского: (в) 5 < 7 и (г) 5 – четное число. Элементарные высказывания (а), (б), (в) имеют логическое значение истина, а (г) – логическое значение «ложь».

Высказывания, которые содержат логические постоянные, называют сложными высказываниями. Например, с помощью логического союза если..., то из элементарных высказываний (а) и (б) можно образовать сложное высказывание:

Если Аристотель – воспитатель Александра Македонского, то Аристотель старше Александра Македонского, а из (в) и (г), сложное высказывание: если 5 < 7, то 5 – четное число.

Сложные высказывания тоже истинны или ложны; так, первое из приведенных выше сложных высказываний истинно, а второе – ложно. Логическое значение сложного высказывания зависит от логического значения высказываний, входящих в его состав. Например, когда логическим союзом «если ..., то» связывают истинные элементарные высказывания (а) и (б), получают истинное сложное высказывание: Если (а), то (б), а когда тем же логическим союзом связывают истинное и ложное элементарные высказывания (в) и (г), получают сложное высказывание Если (в), то (г), которое ложно. Но если те же самые истинные элементарные высказывания (а) и (б) связать логическим союзом либо ..., либо, то сложное высказывание Либо (а), либо (б) будет ложным. Если же истинное и ложное элементарные высказывания (в) и (г) связать логическим союзом и, а затем перед получившимся сложным высказыванием поставить логический союз неверно, что, то высказывание Неверно, что (в) и (г) будет истинным сложным высказыванием. Таким образом, логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав элементарных высказываний и теми логическими постоянными, с помощью; которых оно построено.

Рассмотрим теперь неполные высказывания... – человек, ... есть простое число и т. п. Если в эти неполные высказывания вместо точек подставлять единичные термины (собственные имена, описания отдельных предметов и пр.), то будут получаться истинные и ложные высказывания. Так, если в первом из них точки заменить собственным именем Сократ, а во втором – цифрой 5, то неполные высказывания превратятся в истинные элементарные высказывания Сократ – человек и 5 есть простое число. Если же в первом из них точки заменить собственным именем Жучка а во втором – цифрой 6, то они превратятся в ложные элементарные высказывания: Жучка – человек и 6 есть простое число.

Вместо точек для указания тех пробелов в неполных высказываниях, при заполнении которых они превращаются в высказывания, мы будем употреблять буквы х, у, z, ..., которые называют предметными переменными, и писать х – человек, у есть простое число и т. д. Неполные высказывания, которые содержат предметные переменные, называют формами высказываний.

Формы высказываний х – человек, у есть простое число выражают не суждения, а условия, которым одни объекты удовлетворяют, а другие нет. С помощью каждой из таких форм можно определить класс предметов, для которых выполняется выражающееся в них условие. Если термин, обозначающий предмет, при подстановке вместо предметной переменной дает истинное высказывание, то предмет принадлежит данному классу, если же при такой подстановке получают ложное высказывание, то – не принадлежит. Например, с помощью формы высказывания х – человек из множества всех живых существ можно выделить класс таких, которые обладают свойством быть человеком, а с помощью формы высказывания у есть простое число из множества целых положительных чисел можно выделить класс чисел, обладающих свойством быть простым числом.

Формы высказываний с двумя предметными переменными выражают условия, которым одни упорядоченные пары объектов удовлетворяют, а другие – не удовлетворяют. С помощью каждой из них можно определить класс упорядоченных пар объектов, связанных соответствующим отношением.

 

18. Классическая логика предиктов. Язык и правила выводов логики предиктов

В грамматике предикат (сказуемое) есть то слово (или несколько слов) в предложении, которое выражает то, что говорится о субъекте (подлежащем): например, «действительное число», «имеет черный цвет», «завидует». В логике «предикат» употребляется в более общем смысле, чем в грамматике. Дело в том, что, вводя в предикат переменную, замещающую предмет (например, «х есть действительное число»), мы получаем назывательную функцию в том смысле, что для каждого значения переменной х (из соответствующей области определения) результат есть высказывание.

Сразу же напрашивается обобщение, а именно, распространение сказанного на высказывателъные функции со многими переменными.

Вот несколько примеров:

х меньше у, у делится на х, t есть сумма х и у.

Результатом является понятие об «-местном предикате как о выражении, обладающем тем свойством, что, приписав значения xl, х2, ...хп из соответствующих областей определения, мы получаем высказывание. Для удобства в число значений п включаем и под 0-местным предикатом высказывание.

В обычной грамматике «есть действительное число» – предикат в предложении «Каждое рациональное число есть действительное число» – (1). В переводе предложения «Для любого х, если х есть рациональное число, то х есть действительное число» – (2) дополнительный предикат «х есть рациональное число» заменяет имя нарицательное «рациональное число». Обозначая через Q (х) «х есть рациональное число», а через R (х) «х действительное число», мы можем выразить (2) в символической форме в виде

Для любого х, Q (х) R (х). (5)

Далее, высказывание «3 – рациональное число» можно записать символически так:

0(3).

(4)

. С использованием введенных пока символов (3) и (4) дают переводы посылок рассуждения.

В каждом из примеров квантор стоит не только перед предикатом, но и перед «формой от х»; под этим мы будем понимать временно выражение, составленное из одноместных предикатов Р(х), ... с использованием сентенциенальных связок.

Пользуясь данным множеством предикатных символов, мы образуем выражения, которые будем называть «формулами (исчисления предикатов)». Простая (или элементарная) формула есть выражение, получающееся из предикатного символа подстановкой в него вместо переменных, входящих в предикатный символ, каких-либо (не обязательно различных) переменных.

Например, из предикатного символа Р (х, у, z) получаем простые формулы Р (х, у, z), Р (х, у, у), Р(у, X, х) и Р(и, и и). Мы расширим множество простых формул, присоединив к нему все выражения, какие можно образовать, применяя повторно и всевозможными способами сентенциональные связки и кванторы. Точнее, мы расширим множество простых формул до такого наименьшего множества, которое удовлетворяет следующим условиям: если АиВ – элементы данного множества, то элементами его будут и ~ (А), (А) & (В), (А) V (В), (А) -> (В) и (А) <-> (В).

Кроме того, если А – элемент данного множества, ах – переменная, то (г) А и (Е х)А – тоже элементы этого множества. Элементы такого расширенного множества называются формулами, те из них, которые не являются простыми, называются составными формулами. В качестве следующего шага определим область действия квантора. Область действия квантора определяется применением скобок.

Теперь можно дать главные определения, связанные с рассматриваемым вопросом. Вхождение переменной в формулу называется связанным, если оно находится в области действия квантора, использующего эту переменную, или же оно является вхождением в этот квантор. Вхождение переменной в формулу называется свободным, если оно не является связанным.

Если переменная свободна в формуле и входящим в формулу предикатам приписать значения, то эта переменная будет играть роль неизвестного в привычном смысле, поскольку формула становится высказыванием об этой переменной.

19. Доказательство и его структура. Виды доказательств. Логические ошибки в доказательствах

Доказательство – установление истинности суждения. Доказательство ложности того или иного суждения есть опровержение данного суждения.

В каждой науке разрабатываются свои способы доказательства и опровержения мнений, суждений (например, они различны в математике, химии, физике, биологии, медицине и т.п.).

В юридических науках (объясняющих следственную и судебную деятельность людей) термин «доказательство» используется в нескольких значениях.

Во-первых, под «доказательством» (или доказыванием) понимается процесс установления объективной истины по уголовным и гражданским делам, который заключается в таких следственных и судебных действиях, как обнаружение, собирание, исследование, построение выводов, решение вопроса об истинности выводов и оценка фактических доказательств. Судебное доказывание, например, может осуществляться с помощью таких специфических приемов, как опрос свидетелей, потерпевшего, обвиняемого, заключение эксперта и т.п.

Во-вторых, под «доказательством» понимают факты, при помощи которых обосновывается истинность или ложность того или иного суждения. Фактические доказательства – это данные об обстоятельствах события – преступления, имеющие значение для правильного решения дела; они содержатся в показаниях потерпевшего, свидетелей, подозреваемого, в заключениях экспертов, в анализе следов преступления на месте происшествия и т.д.

В-третьих, «доказательство» означает источник сведений о фактах: летописи, рассказы свидетелей, мемуары, документы и т.д. В криминологических исследованиях ценным источником фактов являются текстовые документы (законодательный материал, личные документы и др.) и статистические (правовая статистика, экономическая статистика и др.). Одним из источников документальной информации являются материалы судебной практики, используемые для расследования проблем личности преступника, конкретных причин и условий преступлений, деятельности суда как социального института.

В логике термин «доказательство» обозначает логическую операцию, в процессе которой обосновывается истинность какой-либо мысли с помощью других истинных и связанных с ним положений. Доказательство является формой утверждения истины в борьбе против различного рода заблуждений.

Доказательные рассуждения различаются, прежде всего, по своему отношению к выдвинутому тезису. Они либо подтверждают истинность тезиса, либо опровергают, доказывая его ложность. Отсюда различие между двумя способами доказательств:

•        подтверждение тезиса – обоснование истинности тезиса;

•        опровержение тезиса – обоснование ложности тезиса.

По способу обоснования истинности тезиса доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямое доказательство – это непосредственное выведение истинности данного тезиса из аргументов по определенным правилам умозаключения. В прямом доказательстве тезис обосновывается аргументами без использования допущений, противоречащих тезису. Например, выраженный в судебном решении тезис о том, что конкретная сделка купли-продажи жилого дома является недействительной, получает прямое обоснование следующими аргументами: 1) согласно ст. 168 ГК РФ сделка, не соответствующая требованиям закона или иных правовых актов, считается недействительной; 2) ст. 222 ГК РФ предусматривает, что жилой дом, построенный на земельном участке, не отведенном для этих целей, является самовольной постройкой, а лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности; 3) установлено, что сделка купли-продажи осуществлена лицом, осуществившим самовольную постройку. Приведенные аргументы служат достаточным основанием для признания сделки недействительной как не соответствующей требованиям закона.

В судебно-следственной практике используется прямое обоснование тезиса обвинения фактами, роль которых выполняют показания свидетелей, письменные документы, сведения о вещах, носителях следов преступления и т.д.

Прямое логическое доказательство тезиса осуществляется следующими методами:

дедуктивным подтверждением тезиса (его сущность состоит в выведении тезиса из установленных истинных аргументов, в подведении частного случая под общее правило);

индуктивным подтверждением тезиса (достигается через полную или неполную индукцию, путем исчерпывания всех возможных случаев истинности доказываемого тезиса и обобщения их в едином выводе).

Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором тезис не выводится прямо из аргументов, а обосновывается с помощью конкурирующих с тезисом допущений.

Различают два вида косвенных доказательств: косвенное апагогическое доказательство и косвенное разделительное доказательство.

Рассмотрим основные правила доказательства и возможные ошибки.

1. Правила и ошибки по отношению к тезису.

1.1. Тезис должен быть сформулирован логически определенно, ясно и точно. Неясный по содержанию или двусмысленный тезис не имеет ценности. Например, в тезисе «Законы нужно уважать» неясно, о каких законах идет речь: о законах природы, общества или юридических законах.

1.2. Тезис должен оставаться неизменный па протяжении всего хода доказательства или опровержения. Требование неизменности тезиса означает: в ходе рассуждения, спора нельзя отклоняться от главного направления в рассуждении, подменять тезис каким-то частным вопросом или рассуждать «вообще». Тезис может быть изменен или уточнен под влиянием новых фактов или контраргументов, но об этом необходимо сообщить. Запрещается негласное отступление от тезиса.

Ошибки при нарушении этого правила: «подмена тезиса» (полная или частичная) и «потеря тезиса». Ошибка «потеря тезиса» совершается человеком тогда, когда он теряет или забывает свой тезис. Например, выступающий может забыть о первоначально сформулированном тезисе и в ходе рассуждений или полемики перейти к другому, прямо или косвенно связанному с первым. Затем (часто по ассоциации) приводит третий факт, от него переходит к новой мысли и т.д. В конце концов вспоминает: «Так что же я хотел сказать?».

2. Правила и ошибки по отношению к аргументам.

2.1. Аргументы должны быть истинными и доказанными суждениями. Важность этого правила объясняется тем, что аргументы – логический фундамент, на котором строится доказательство (опровержение) тезиса. И если этот фундамент сомнительный, неверный, то рушится вся система рассуждения и тезис выглядит как сомнительный. Например, если я хочу доказать, что «работать надо», а в качестве аргумента прибавлю «потому, что Бог так велит», то такой аргумент может убедить только верующего. Для атеиста же он ничего не значит.

Ошибки при нарушении этого правила: «ложный аргумент», «произвольный аргумент», «основное заблуждение», «предвосхищение основания».

2.2.       Аргументы обосновываются автономно, т. е. независимо от тезиса. Аргументы должны быть истинными и доказаны своими собственными основаниями, не относящимися к тезису. Иначе может получиться, что недоказанный тезис будет обосновываться недоказанными аргументами. Эта ошибка называется «круг в доказательстве». Например, доказывается тезис «Человек болен» с помощью аргумента «У него повышенная температура», а на вопрос: «Почему у него повышенная температура?» отвечают: «Потому что он болен». Или такое рассуждение: «Единообразные законы о браке – хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов. А снижает оно количество разводов потому, что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака». Подобные рассуждения уводят в тупик и ничего не доказывают.

2.3.       Аргументы не должны противоречить друг другу.

2.4. Аргументы должны быть достаточными для тезиса. Иначе говоря, тезис из аргументов должен следовать с необходимостью. Для доказательства тезиса все относящиеся к тезису факты и положения должны быть тщательно проверены и отобраны, чтобы получить надежную и убедительную систему аргументов. Например, для доказательства тезиса «Правдоподобно, что Н. украл у К. вещи» могут использоваться аргументы (фактические доказательства): «Н. высказывал намерение украсть»; «У Н. обнаружено краденое»; «На месте преступления найдены следы обуви Н.»; «Н. видели на месте кражи». Эти аргументы могут служить основанием для элементарного акта доказывания, который строится так: «Если высказывал намерение украсть, то возможно, что украл»; «Если у Н. обнаружено краденое, то возможно, что украл» и т. д. Каждый из этих аргументов недостаточен для доказывания тезиса, но вместе они образуют комплекс, достаточный для доказательства тезиса.

Нарушение данного правила приводит к следующим ошибкам: «не следует», «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно».

20. Опровержение и его структура. Виды и способы опровержений

Опровержение – доказательство ложности какого-либо тезиса или логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение отличается своим отношением к выдвинутому тезису: оно является как бы зеркальным отображением подтверждения тезиса. Например, существовало утверждение: «Нельзя переплыть на плоту через Тихий океан». Норвежский ученый Тур Хейердал опроверг это утверждение, переплыв со своими спутниками Тихий океан на плоту. Или выдвинуто утверждение: «Данное лицо принимало непосредственное участие в совершении преступления». Однако установление факта, что оно в момент совершения преступления находилось в другом месте (имело алиби), является доводом, опровергающим данный тезис (так как одно и то же лицо не может находиться одновременно в разных местах).

С помощью опровержения может доказываться ложность не только отдельного положения, но и несостоятельность доказательства в целом. Опровержение доказательств может быть направлено: 1) против тезиса; 2) против аргументов; 3) против демонстрации (формы доказательства).

Для опровержения тезиса недостаточно опровергнуть аргументы или демонстрацию доказательства, ибо может оказаться так, что хотя аргументы или демонстрация будут опровергнуты и доказательство в целом окажется несостоятельным, тезис тем не менее будет истинным.

Основные виды опровержения тезиса:

а)       прямое опровержение тезиса. Это достигается разрушением выставленного тезиса фактами, новыми положениями, законами науки (фактическое лишение основания);

б)       косвенное апагогическое опровержение тезиса. Выдвигается антитезис и доказывается его истинность. Тезис, таким образом, опровергается косвенным путем через подтверждение антитезиса;

в)        косвенное разделительное опровержение тезиса. При косвенном опровержении доказывается какое-то утверждение, противоречащее тезису и если аргументация основательна, т.е. утверждение А истинно, то приходят к заключению о ложности тезиса.

Если удается установить ложность аргументов, то делается вывод, что тезис не доказан и что надо искать новые аргументы. Опровержение аргументов может выражаться в том, что устанавливается неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, некомпетентность эксперта, на заключение которого ссылались, и т.д.; в следственной практике – это опровержение тех данных, которые следователь устанавливает при осмотре, допросе, обыске и иным путем.

При этом надо помнить, что установление ложности аргументов может поставить под сомнение тезис, но не опровергнуть его. Тезис опровергается (как и доказывается) только истинными аргументами.

Например, пусть кто-то хочет доказать тезис «Франция обладает своим атомным оружием».

Он рассуждает следующим образом:

Все европейские страны обладают своим атомным оружием. Франция – европейская страна.

Франция обладает своим атомным оружием.

Доказательство неверно, так как аргумент «Все...» – ложен. Но тезис в данном случае истинен, хотя и не доказан.

Опровержение демонстрации – установление ошибок в логической связи между тезисом и аргументами.

Доказательство всегда облекается в форму умозаключения. Если будет доказано, что нарушено какое-либо правило умозаключения, форму которого приняло данное доказательство, то тем самым будет опровергнуто само доказательство. Наиболее часто встречающиеся ошибки в доказательствах, принимающих форму:

а)        категорического силлогизма – учетверение терминов и нарушение правил фигур;

б)       условно-категорического умозаключения – ход мыслей идет от утверждения следствия к утверждению основания или от отрицания основания к отрицанию следствия;

в)       разделительно-категорических умозаключений – нарушение специального правила модусов отрицающе-утверждающего или утверждающе-отрицающего.

Успешное использование данного способа опровержения предполагает четкое представление о правилах и ошибках соответствующих умозаключений – дедукции, индукции или аналогии, в форме которых протекает обоснование тезиса. Но надо помнить, что опровержение демонстрации (как и опровержение аргументов) лишь разрушает способ доказательства, но не опровергает тезис.

21. Софизмы и логические парадоксы

Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении,  называется  паралогизмом.  Преднамеренная ошибка (как уже не раз отмечалось), совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное, называется софизмом. Философские софизмы В.И. Ленин сравнивал с математическими софизмами. Он писал, что они похожи, «как две капли воды, на те рассуждения, которые математики называют математическими софизмами и в которых – строго логичным, на первый взгляд, путем – доказывается, что дважды два пять, что часть больше целого и т.д.».

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, Ф.Ф. Нагибин формулирует следующие математические софизмы: 1) «5 = 6»; 2) «2 - 2 = 5»; 3) «2 = 3»; 4) «Все числа равны между собой»; 5) «Любое число равно половине его»; 6) «Отрицательное число равно положительному»; 7) «Любое число равно нулю»; 8) «Из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра»; 9) «Прямой угол равен тупому»; 10) «Всякая окружность имеет два центра»; 11) «Длины всех окружностей равны» и многие другие. Например, 2-2 = 5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4:4 = 5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получим 4(1 : 1) = 5(1 : 1). Числа в скобках равны. Поэтому 4 = 5, или 2-2 = 5.

5 = 1. Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка?

Парадокс – это рассуждение, .доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Примерами парадоксов являются: «куча», «лысый», «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «генерал и брадобрей о и др.

Парадокс «куча». Разница между кучей и не кучей – не в одной песчинке. Пусть у нас есть куча (например, песка). Начинаем от нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок – куча, то 99 – тоже куча,..., 10 песчинок – куча, 9 – куча, ..., 3 песчинки – куча, 2 песчинки – куча, 1 песчинка – куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

Парадокс «лысый» аналогичен парадоксу «куча», т.е. разница между лысым и не лысым не в одной волосинке.

В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента).

Примерами таких парадоксов являются «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «генерал и брадобрей» и др.

Парадокс «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только эти мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там могут жить только мэры, не живущие в своем городе; если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т.е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Парадокс «генерал и брадобрей» состоит в следующем: каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя.

Этот парадокс аналогичен парадоксу «мэр города».

Рассмотрим парадокс Рассела о нормальных множествах в виде парадокса о «каталоге всех нормальных каталогов» .

Парадокс этот получается так: каталоги подразделяются на два рода: 1) такие, которые в числе перечисленных каталогов не упоминают себя (нормальные), и 2) такие, которые сами входят в число перечисляемых каталогов (ненормальные).

Библиотекарю дается задание составить каталог всех нормальных и только нормальных каталогов. Должен ли он при составлении своего каталога упомянуть и составленный им? Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется ненормальным, т. е. он не имел права упоминать его. Если же библиотекарь не упомянет его, то один из нормальных каталогов – тот, который он составил, – окажется не упомянутым, хотя он должен был упомянуть все нормальные каталоги. Итак, он не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляемый им каталог.

Как же тут быть? На этом же примере видно, как могут быть разрешены соответствующие парадоксы. В самом деле, естественно заметить, что понятие « нормальный каталог» не имеет фиксированного объема, пока не установлено, какие каталоги следует рассматривать: в какой, например, библиотеке и в какое время они находятся. Если будет дано задание составить каталог всех нормальных каталогов на 10 мая 1985 г., то объем понятия «каталог всех нормальных каталогов» будет фиксирован и при составлении своего каталога библиотекарь не должен будет упоминать его же. Но если перед ним поставят снова аналогичное задание после того, как его прежний каталог уже будет составлен, то ему придется учесть и этот каталог. Так будет разрешен парадокс.

Таким образом, в логику входит категория времени, категория изменения: приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий.

22. Понятие вопроса. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Правила постановки вопросов

ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ВОПРОСА

Вопрос в познании играет особенно большую роль, так как все познание мира начинается с вопроса, с постановки проблемы. Проблемы перед познанием, в том числе перед различными науками, ставит практика, поскольку она выступает в качестве основы познания. В настоящее время практика поставила перед людьми такие проблемы, как получение замедленной термоядерной реакции, разработка методов лечения онкологических заболеваний, решение продовольственной проблемы и многие другие. Нет ни одной сферы трудовой деятельности, где бы не возникали вопросы.

Термины «проблема», «вопрос», «проблемная ситуация» обозначают нетождественные, хотя и связанные между собой понятия. Термин «проблема» означает такой вопрос из области науки, для ответа на который недостаточно имеющейся к данному моменту информации (знания). Гипотеза выступает как одно из возможных решений стоящей проблемы. Вопрос же – форма выражения проблемы. Но вопрос ставится и с целью получения некоторой информации, уже имеющейся у человека, с целью выявления его личного мнения по данному вопросу или с целью обучения. Велика роль вопроса в процессе социологических исследований, проводимых в форме интервью, анкетирования, при массовом или выборочном опросе. В процессе передачи все большего числа интеллектуальных функций ЭВМ умение правильно сделать запрос для введения его в ЭВМ, способность четко, корректно сформулировать этот вопрос (запрос) будет содействовать быстрейшему информационному поиску нужных сведений, цифрового материала и др. Велика роль правильной, однозначной постановки вопросов в судебно-следственной практике.

Педагог В.А. Сухомлинский значительную роль в процессе обучения, в ходе развития логического мышления школьников отводил умению учителя ставить перед учениками вопросы и добиваться правильных ответов на них, таких ответов, которые способствовали бы интеллектуальному развитию личности ученика, будили бы собственную мысль ребенка. Вопросы подбирались различные по сложности, многообразные по характеру привлекаемых учениками знаний при ответе на них, разнообразные по форме, учитывающие возраст учеников.

Для маленьких детей в школе Сухомлинского вывешивали картинки, помогающие осмыслить окружающую действительность. Например, картинки под общим заглавием «Почему это так происходит?». Веточка вербы, воткнутая во влажную почву, дает ростки, превращается в дерево, а веточка дуба засыхает. Почему? Вторая серия картинок – «Зачем так делают? «. Например, зачем зимой в толстом льду пруда делают прорубь? В сильную жару пересыхающую почву вокруг овощных растений посыпают мелким перегноем. Зачем? Картинки третьей серии – «Что здесь неправильно изображено? «. На картинке умышленно допущены ошибки, например: под густой тенью дуба зреют красные помидоры; тень от тополей падает в ту же сторону, с какой светит солнце; ульи с пчелами установлены на участке поля, засеянного пшеницей. На одной из картинок четвертой серии – «Где это происходит?» – изображен самолет, садящийся на небольшую площадку, окруженную ледяными торосами. На стенде «Для чего так делают?» под картинками надписи: «Для чего каменный уголь перед сжиганием смачивают водой?»; «Для чего на зиму металлические части машин смазывают маслянистыми веществами?» Серия картинок – «Как узнать?». Будет ли весной цвести яблоня – как узнать об этом зимой? И так далее.

Мышление ученика направлено на поиски ответов на вопросы. Вызвать такую потребность у ученика – это и значит приобщить его к умственному труду. По мнению Сухомлинского, самое трудное и самый верный показатель мастерства педагога – умение ставить вопросы.

Работая директором школы, Сухомлинский ежедневно посещал по два урока своих учителей. Изо дня в день слушая ответы учеников, он спрашивал себя: «Почему в ответах часто отсутствует живая, собственная мысль ребенка?» – и пришел к выводу: «Мы не учим ребенка мыслить».

Вопрос формулируется в вопросительном предложении, которое не выражает суждения, и, следовательно, оно не истинно и не ложно. Например, «Когда родился композитор Верди?», «Запущен ли искусственный спутник Марса?», «Все ли вулканы – горы?» и др.

Всякая вопросно-ответная ситуация включает в себя, во-первых, исходную информацию о мире (например, о композиторе Верди, об искусственных спутниках), которая называется базисом или предпосылкой вопроса, и, во-вторых, указание на ее недостаточность и необходимость дальнейшего дополнения и углубления знаний.

В вопросе «Где был убит заговорщиками Гай Юлий Цезарь?» базисом служит неявно содержащееся в нем утверждение – «Существует х, являющийся местом убийства заговорщиками Гая Юлия Цезаря».

Вопрос – это логическая форма, включающая исходную, или базисную, информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа.

Виды вопросов

Обычно различают два вида (типа) вопросов:

I тип – уточняющие (определенные, прямые, или «ли»-вопросы).

Например: «Верно ли, что И.С. Васильев успешно защитил кандидатскую диссертацию?»; «Надо ли сдавать вступительный экзамен по иностранному языку на историческом факультете МГУ?»; «Действительно ли в Москве больше жителей, чем в Париже?» и др.

Во всех этих вопросах присутствует частица ели», включенная в словосочетания «верно ли», «действительно ли», «надо ли» и т.д.

Уточняющие вопросы могут быть простыми или сложными . Простые вопросы в свою очередь делятся на условные и безусловные.

«Верно ли, что космонавты побывали на Луне?» – простой безусловный вопрос.

«Верно ли, что если он сдаст все экзамены на «отлично» , то получит повышенную стипендию?» – простой условный вопрос.

Сложные вопросы (как и сложные суждения) делятся на вопросы конъюнктивные (соединительные) и дизъюнктивные (разделительные), включающие в себя строгую или нестрогую дизъюнкцию. Каждый сложный вопрос можно разбить на два или несколько простых. Например: является автором романа «Красное и черное» и романа «Пармская обитель»?

2. Хотите кофе или чаю?

3. Вы пойдете в кино или не пойдете?

Вопросы вида: «Если будет хорошая погода, то мы поедем на экскурсию?» или «Если «Динамо» выиграет этот матч у «Спартака», то команда «Динамо» выйдет в финал розыгрыша? « – не относятся к сложным вопросам, так как их нельзя разбить на два самостоятельных простых вопроса. Это примеры простых условных вопросов.

II тип – восполняющие (неопределенные, непрямые, «к»-вопросы, включающие в свой состав вопросительные слова: «где?», «когда?», «кто?», «что?», «почему?», «какие?» и др.). Невольно вспоминаются телепередачи о «Клубе знатоков»: «Что? Где? Когда?». Эти вопросы также делятся на простые и сложные. Например, вопросы: «Какой город является столицей Португалии?», «Что означает слово «филистер»?» – являются простыми, направленными на поиски недостающего знания, на восполнение недостающей информации.

Сложными восполняющими вопросами являются те, которые можно разбить на два или несколько простых восполняющих вопросов, например: «Кто, где, когда, из какого оружия совершил убийство президента США Джона Кеннеди?», или «Как при увеличении стороны равностороннего треугольника в 2 раза изменяется его периметр или площадь?», или «Кто является автором поэмы «Дом у дорогие и поэмы «Василий Теркин»?

Предпосылки вопросов

Предпосылкой, или базисом, вопроса является содержащееся в вопросе исходное знание, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. На эту неполноту или неопределенность указывают операторы вопроса, т.е. вопросительные слова: «кто?», «что?», «когда?», «почему?» и др.

Вопросы делятся на логически корректные (правильно поставленные), т.е. такие, предпосылки (базисы) которых являются истинными суждениями, и на логически некорректные (или неправильно поставленные), предпосылки которых – ложные или неопределенные (по смыслу) суждения. Если в основе поставленного вопроса лежит простое незнание спрашивающего о ложности базиса, то вопрос некорректен. Если же спрашивающий знает о ложности базиса вопроса и задает вопрос с целью провокации, запутывания своего оппонента, то такой вопрос называют провокационным, а его постановка есть софистический прием.

Например, вопрос: «В каком году Р. Амундсен первым достиг Северного полюса?» – поставлен неправильно (некорректно), так как в базисе этого вопроса содержится предположение, что Р. Амундсен якобы достигал Северного полюса, а спрашивающий может не знать, что Р. Амундсен первым достиг в 1911 г. Южного полюса.

Примерами провокационных вопросов являются следующие: «Как достроить «вечный двигатель»?», «Перестал ли ты бить своего отца? «.

Предпосылки подобных вопросов заведомо ложны, поэтому вопросы эти не просто неправильно поставлены, сама постановка их – софистический прием.

Правила постановки простых и сложных вопросов

1. Корректность постановки вопроса. Итак, вопросы должны быть правильно поставленными, корректными. Провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.

2. Предусмотренные альтернативы ответа («да» или «нет») на уточняющие вопросы. Например: «Шел ли вчера в центре Москвы дождь?», «Признает ли Ломов себя виновным в предъявленном ему обвинении?».

3. Краткость и ясность формулировки вопроса. Длинные, запутанные, нечеткие вопросы затрудняют их понимание и ответ на них.

4. Простота вопроса. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. Например: «Где, когда, в какой семье родился Джеймс Фенимор Купер? « Этот сложный вопрос следует разбить на три простых.

5. В сложных разделительных вопросах необходимость перечисления всех альтернатив. Например: «К какому виду электростанций относится данная электростанция: теплоэлектростанция (ее разновидность – атомная электростанция), гидроэлектростанция, солнечная или геотермальная? «. Здесь нет пятой альтернативы – ветровая электростанция.

6. Необходимость отличать обычный вопрос от риторического (например: «Кто из вас не любит А. С. Пушкина?»). Риторические вопросы являются суждениями, так как в них содержится утверждение или отрицание, обычные же вопросы суждениями не являются.

 

23. Ответ и его виды. Требования, предъявляемые к ответу

Логическая структура и виды ответов

1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой вопрос первого вида (уточняющий, определенный, прямой, «лк»-вопрос) предполагает одно из двух: «да» или «нет». Например: «Является ли Александр Дюма-отец автором романа «Двадцать лет спустя»?» (ответ: «да»).

Ответ на простой вопрос второго вида (восполняющий, непрямой, «к»-вопрос) требует привлечения точной, исчерпывающей информации (о времени, месте, причинах, результатах события, природного явления и других факторах).

2. Ответы на сложные вопросы. Ответ на сложный конъюнктивный (соединительный) вопрос требует ответа на все простые вопросы, входящие в сложный. Например: «Верно ли, что настойку женьшеня применяют в качестве тонизирующего средства при гипертонии, переутомлении, неврастении?» (ответ: «да», «да», «да»).

При ответе же на сложный дизъюнктивный (разделительный) вопрос часто достаточно дать ответ лишь на один или несколько из составляющих его простых вопросов (на одну альтернативу). Например, на вопрос: «Предпочитаете ли вы летом путешествовать или отдыхать у речки?» – ответом будет суждение: «Я предпочитаю летом отдыхать у речки».

Остановимся на столь же важной роли вопроса в обучении, так как от качества и правильности постановки вопросов в значительной мере зависит усвоение материала и успеваемость учащихся.

В процессе обучения можно воспользоваться такой классификацией вопросов. Первый тип вопросов – прямые, на которые можно ответить «да» или «нет», второй – прямые, на которые нельзя дать такого однозначного ответа, и третий – полупрямые, в которых спрашивается, какое из двух (или большего числа) суждений истинно. В последнем случае сложный вопрос приходится разбивать на несколько простых.

При ответе на вопрос учащийся должен выявить предпосылки вопроса и установить, истинны они или ложны. При ложных предпосылках вопрос должен быть отвергнут как некорректный, т.е. неправильно поставленный, например: «Все ли гейзеры – вулканы?».

Корректные вопросы должны вызывать активную мыслительную деятельность учащихся, если в них заключено оптимальное количество неопределенности. Если вопрос содержит слишком большую неопределенность, то он ставит ученика в значительное затруднение. Вопросы «легкие», с малой неопределенностью позволяют учащимся ответить словами учебника, не требуют исследования, рассмотрения частных случаев.

Например, вместо вопроса: «Сколько окружностей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?» (легкий ответ – «одну») – лучше поставить такой вопрос: «Существует ли окружность, проходящая через три точки?», так как готового ответа на него в учебнике нет и учащиеся сами должны рассмотреть различные случаи расположения трех точек (на одной прямой или не на одной прямой).

Учителю следует избегать постановки неопределенных вопросов, например: «Что можно сказать о треугольнике ABC?», или «Какими свойствами обладает трапеция?», или «Какими свойствами не обладают кубы?».

24. Понятие задачи и проблемы. Принципы их постановки и разрешения

Мышление как познавательная теоретическая деятельность теснейшим образом связано с действием. Человек познает действительность, воздействуя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие – мышлением; действие – это первичная форма существования мышления. Первичный вид мышления – это мышление в действии и действием, мышление, которое совершается в действии и в действии выявляется.

Все мыслительные операции (анализ, синтез и т.д.) возникли сначала как практические операции и лишь затем стали операциями теоретического мышления. Мышление зародилось в трудовой деятельности как практическая операция, как момент или компонент практической деятельности и лишь затем выделилось в относительно самостоятельную теоретическую деятельность. В теоретическом мышлении связь с практикой сохраняется, лишь характер этой связи изменяется. Практика остается основой и конечным критерием истинности мышления; сохраняя свою зависимость от практики в целом, теоретическое мышление высвобождается из первоначальной прикованности к каждому единичному случаю практики. Пока, решая задачу, мы оперируем только наглядным единичным содержанием, данным нам в непосредственном созерцании, мы разрешаем задачу лишь для данного единичного случая. В каждом следующем случае приходится решать задачу снова, и снова это решение только этой частной задачи. Возможность дать обобщенную формулировку и обобщенное решение задачи радикально изменяет положение. Задача, получившая такое обобщенное решение, решена не только практически – для данного частного случая, но и теоретически – для всех принципиально однородных случаев. Решение, полученное на единичном случае, выходит за его пределы и получает обобщенное значение; оно становится теорией или составной частью теории. Вместо того чтобы идти следом за практикой от одного частного случая к другому, решая ту частную задачу, которую практика поставила, теоретическое мышление в обобщенной форме вскрывает принцип решения задачи и предвосхищает решение задач, на которые практика может лишь в будущем натолкнуться. Мышление принимает на себя функции планирования. Оно поднимается на тот уровень, когда возможной становится теория, опережающая практику и служащая руководством к действию.

В развернутом мыслительном процессе, поскольку он всегда направляется на разрешение какой-нибудь задачи, можно различать несколько основных этапов или фаз.

Начальной фазой мыслительного процесса является более или менее отчетливое осознание проблемной ситуации.

Осознание проблемной ситуации может начаться с чувства удивления (с которого, по Платону, начинается всякое знание), вызванного ситуацией, произведшей впечатление необычайности. Это удивление может быть порождено неожиданной неудачей привычного действия или способа поведения. Таким образом, проблемная ситуация может сначала возникнуть в действенном плане. Затруднения в плане действия сигнализируют проблемную ситуацию, а удивление дает почувствовать ее. Но необходимо еще осмыслить проблему как таковую. Это требует работы мысли. Поэтому, когда проблемная ситуация изображается как начало, как отправной пункт мышления, не следует представлять себе это так, будто проблема должна быть всегда дана в готовом виде предварительно, до мышления, и мыслительный процесс начинается лишь после того, как она установлена. Уже здесь с первого же шага приходится убедиться в том, что в процессе мышления все моменты его находятся во внутренней диалектической взаимосвязи, не позволяющей механически их разрывать и рядополагать в линейной последовательности. Сама постановка проблемы является актом мышления, который требует часто большой и сложной мыслительной работы. Сформулировать, в .чем вопрос, – значит уже подняться до известного понимания, а понять задачу или проблему – значит если не разрешить ее, то по крайней мере найти путь, т.е. метод, для ее разрешения. Поэтому первый признак мыслящего человека – это умение видеть проблемы там, где они есть. Проницательному уму многое проблематично; только для того, кто не привык самостоятельно мыслить, не существует проблем; все представляется само собой разумеющимся лишь тому, чей разум еще бездействует. Возникновение вопросов – первый признак начинающейся работы мысли и зарождающегося понимания. При этом каждый человек видит тем больше нерешенных проблем, чем обширнее круг его знаний; умение увидеть проблему – функция знания. Поэтому, если знание предполагает мышление, то и мышление уже в своем исходном пункте предполагает знание. Каждая решенная проблема поднимает целый ряд новых проблем; чем больше человек знает, тем лучше он знает, чего он не знает.

От осознания проблемы мысль переходит к ее разрешению.

Решение задачи совершается различными и очень многообразными способами – в зависимости прежде всего от характера самой задачи. Есть задачи, для решения которых все данные заключены в наглядном содержании самой проблемной ситуации. Таковы главным образом простейшие механические задачи, требующие учета лишь простейших внешних механических и пространственных соотношений – задачи так называемого наглядно-действенного или сенсомоторного интеллекта. Для решения таких задач достаточно бывает по-новому соотнести наглядные данные и переосмыслить ситуацию. Представители гештальтпсихологии ошибочно пытаются свести всякое решение задачи к такому преобразованию «структуры» ситуации. В действительности такой путь решения задачи является лишь частным случаем, более или менее применимым только для очень ограниченного круга задач. Решение задач, на которое направлены процессы мышления, требует по большей части привлечения в качестве предпосылок теоретических знаний, обобщенное содержание которых далеко выходит за пределы наглядной ситуации. Первый шаг мысли в таком случае заключается в отнесении, сначала очень приблизительном, возникающего вопроса или проблемы к некоторой области знания.

Внутри таким образом первоначально намеченной сферы совершаются дальнейшие мыслительные операции, дифференцирующие тот круг знаний, с которым соотносится данная проблема. Если знания добываются в процессе мышления, то и процесс мышления в свою очередь предполагает уже наличие какого-то знания; если мыслительный акт приводит к новому знанию, то какие-то знания в свою очередь всегда служат опорной точкой для мышления. Решение или попытка разрешить проблему предполагает обычно привлечение тех или иных положений из уже имеющихся знании в качестве методов или средств ее разрешения.

Эти положения выступают иногда в виде правил, и решение задачи совершается в таком случае путем применения правил. Применение или использование правила для решения задачи включает две различные мыслительные операции. Первая, часто наиболее трудная, заключается в том, чтобы определить, какое правило должно быть привлечено для решения данной задачи, вторая – в применении определенного уже данного общего правила к частным условиям конкретной задачи. Учащиеся, исправно решающие задачи, которые даются им на определенное правило, сплошь и рядом оказываются не в состоянии затем решить такую же задачу, если они не знают, на какое правило эта задача, потому что в этом случае им нужно предварительно совершить дополнительную мыслительную операцию нахождения соответствующего правила.

Практически, решая задачу по тому или иному правилу, сплошь и рядом вовсе не думают о правиле, не осознают и не формулируют его, хотя бы мысленно, как правило, а пользуются совершенно автоматически установившимся приемом. В реальном мыслительном процессе, являющемся очень сложной и многосторонней деятельностью, автоматизированные схемы действия – специфические «навыки» мышления – играют часто очень существенную роль. Не приходится поэтому лишь внешне противопоставлять навыки, автоматизмы и рациональную мысль. Оформленные в виде правил положения мысли и автоматизированные схемы действия не только противоположны, но и взаимосвязаны. Роль навыков, автоматизированных схем действия в реальном мыслительном процессе особенно велика именно в тех областях, где имеется очень обобщенная рациональная система знания. Например, очень значительна роль автоматизированных схем действия при решении математических задач.

Решение очень сложной проблемы, впервые возникая в уме, обычно сначала намечается в результате учета и сопоставления части условий, которые берутся в качестве исходных. Спрашивается: не расходится ли намечающееся решение с остальными условиями? Когда перед мыслью встает этот вопрос, который возобновляет исходную проблему на новой основе, наметившееся решение осознается как гипотеза.