«Оценка соответствия параметров вариантов ТПС с ожиданием клиентов»

На практике для любого объекта (варианта системы доставки в нашем случае) существуют как реальные (численные или нечисленные) значения параметров, так и желаемые, т.е. гипотетические характеристики идеального объекта для конкретной цели. В общем случае реальные и желаемые значения параметров не совпадают. Мерой их совпадения или их соответствия должны служить характеристики оценки качества объекта (варианта доставки).

Качество – это удовлетворение всех требований и ожиданий потребителя, или это соответствие между тем, что потребитель действительно получает от производителя, и тем, что он ожидает получить.

Если услуга была оказана, то значение параметра качества можно определить.

Например, установлено, что доставка была выполнена в 10 ч 15 мин (х_ф = 10h15'), тогда требование клиента «желательно, чтобы груз был доставлен в 10 часов» удовлетворяется со степенью:

где К_е – коэффициент соответствия доставки требованиям клиента;

х_ф – фактическое время доставки.

К_С = 0,95 свидетельствует о высоком уровне качества доставки (высоком соответствии оказанной услуги ожиданиям клиента).

Однако при анализе вариантов для выбора мы еще не знаем, что если доставка была бы выполнима по данному варианту, то груз был бы доставлен в 10 часов 10 минут. Мы можем лишь прогнозировать этот результат с некоторой вероятностью. Здесь имеет место проблема нечеткости (неопределенности) информации не только в определении требований клиента к системе доставки, но и в оценке предлагаемых вариантов.

Неопределенность или невозможность точного определения значений параметров доставки до момента ее осуществления осложняет решение задачи выбора варианта доставки. На рис. 1 представлена схема оценки уровня качества доставки при решении задачи выбора системы доставки грузов.

В настоящее время имеется большое количество (около 200) методов прогнозирования, основными из которых являются такие, как вероятностно-статистические методы, методы экстраполяции, методы аналогии, экспертные методы, комбинированные методы и т.д. Эти методы, их условия применения, уровень достоверности их результатов рассмотрены в специальной литературе. Результат прогнозирования параметра доставки в общем случае можно представить в виде графика распределения плотности.

На рис. 2 показан пример прогнозирования времени доставки в одном из рассмотренных вариантов. По этому графику, если доставка была бы выполнена по данному варианту, то груз был бы доставлен к месту назначения:

в интервале от 8h45' до 9h 15' с вероятностью р₁ = 0,1;

в интервале от 9h15' до 9h45' с вероятностью р₂ - 0,20;

в интервале от 9h15'до 10h15' с вероятностью р₃ = 0,30;

в интервале от 10h15'до 10h45' с вероятностью р₄=0,25;

в интервале от 10h45' до 11h15' с вероятностью р₅ = 0,1;

в интервале от 11h15' до 11h45' с вероятностьюp₆ = Q,05.

Всегда имеет место:

                                                                            (1)                             

где и – количество интервалов значений прогнозируемого параметра (н = 6 в этом примере).

Здесь перед нами, стоит проблема: какое значение прогнозируемого параметра х (в этом случае х – срок доставки) необходимо выбрать для оценки качества соответствующего варианта? Для решения этой задачи могут иметь место следующие подходы.

Сразу видно, что. выбор таких значений, как х_min = 8h45', х_max = 11h45' или х_ср = (x_max + x_min)/2 = 10h15', для дальнейшего расчета, является неоптимальным. Этот подход учитывает диапазон возможных значений параметра, однако не позволяет учитывать вид диаграммы распределения плотности параметра.

Нельзя также рассматривать значение с максимальной вероятностью появления x_pmax = 10h00', либо среднее значение (математическое ожидание параметра) x_мо = 10h06'. Эти, значения не полностью соответствуют закону распределения значений прогнозируемого параметра. Могут существовать разные варианты доставки с одинаковым значением х_pmax или х_мо, но с разными диапазонами изменений [х_min; x_max] или с разными дисперсиями δ_х.

Имеет смысл совместить график функции принадлежности оценки параметра с диаграммой распределения его плотности и определить общую площадь двух графиков (рис. 3). Чем больше общая площадь тем выше степень соответствия прогнозируемого параметра с его ожиданиями. Полное соответствие имеет место в случае совпадения обоих графиков.

Однако данный подход имеет следующий недостаток. Он не учитывает тот факт, что одинаковые площади на графике функции принадлежности имеют различные значимости. На рис. 4 показан пример, отличающийся от предыдущего (см. рис. 3) тем, что функция распределения плотности имеет следующее различие: р_2А = 0,10 и р_3А = 0,40. То есть при данном варианте вероятность того, что доставка будет выполнена в интервале времени от 9h45' до 10hl5', существенно выше, тем в предыдущем варианте (р_3А = 0,40 > р₃ ⁼ 0,30). Как видно из графика, оба варианта имеют одинаковое значение общей площади функции распределения плотности и функции принадлежности (рис. 4 получается из рис. 3 путем перенесения части графики функции распределения плотности). Однако второй вариант (рис. 4), несомненно, более предпочтителен для выбора (более соответствует ожиданиям потребителя), чем первый вариант (рис. 3).

Итак, предложенные выше способы оценки уровня соответствия прогнозируемого параметра ожиданиям потребителя могут и не дать корректный результат. Они не полностью учитывают как вид функции распределения плотностей прогнозируемого параметра, так и особенности функции принадлежности.

Для расчета коэффициента соответствия варианта доставки требованиям потребителя предлагается формула, которая исключает недостаток рассмотренных выше подходов:

                                                                                    (2)

Здесь учитывается каждое возможное значение рассматриваемого параметра х, вероятность его появления и соответствующее значение функции принадлежности. Для удобства применения формула (2) может быть преобразована в более простой вид:

                                                                                         (3)

где  – среднее значение параметра л в интервале i;

i – номер интервала, i = 1, ..., n;

п – количество интерзалов значений прогнозируемого- параметра;

 – вероятность того, что параметр х принимает значение в интервале i;

 – значение функции принадлежности  в точке .

На основе формулы (3) произведем сравнение двух рассмотренных выше вариантов нашего примера (рис. 3 и рис. 4).

Первый вариант:

К_с¹ = 0,3 × 0,1 + 0,8 × 0,2 + 1,0 × 0,3 + 0,8 × 0,25 + 0,3 – 0,1 + 0 × 0,05 = 0,72.

Второй вариант:

К_с² = 0,3 × 0,1 + 0,8 × 0,1 + 1,0 × 0,4 + 0,8 × 0,25 + 0,3 – 0,1 + 0 × 0,05 = 0,74.

Отсюда имеем: К_с¹ < К_с².

Результат расчета показывает, что второй вариант более ответствует требованиям клиента (т.е. является более качественным), чем первый вариант.