«Бессмертное сочинение Николая Коперника «о вращениях небесных сфер»»

Центр Земли не является центром мира, но только центром тяготения и центром лунной орбиты.

Сопоставляя различные высказывания Коперника и его современников, можно заключить, что сама мысль о движении Земли и других планет вокруг Солнца зародилась у гениального ученого задолго до появления в свет его бессмертного творения «О вра­щениях небесных сфер». В письме папе Павлу III, да­тированном 1542 годом, Коперник пишет: «Но меня, долго медлившего и даже проявлявшего нежелание» увлекли мои друзья, среди которых первым был Ни­колаи Шонберг, капуанский кардинал, – муж, знаме­нитый во всех родах науки, и необычайно меня лю­бивший человек Тидеманн Гизе, кульмский епископ, очень преданный божественным и вообще всем доб­рым наукам. Именно последний часто увещевал меня и настоятельно требовал, иногда даже с порицаниями, чтобы я закончил свой труд и позволил увидеть свет этой книге, которая скрывалась у меня не толь­ко до девятого года, но даже до четвертого девятилетия. 

То же самое говорили мне многие и другие вы­дающиеся и ученейшие люди, увещевавшие не мед­лить дольше и не опасаться обнародовать мой труд для общей пользы занимающихся математикой. Они говорили, что чем бессмысленнее в настоящее время покажется многим мое учение о движении Земли, тем больше оно покажется удивительным и заслужит благодарность после издания моих сочинений, когда мрак будет рассеян яснейшими доказательствами. Побужденный этими советчиками а упомянутой на­деждой, я позволил, наконец, моим друзьям издать, труд, о котором они долго меня просили».[1] 

Из слов Коперника можно заключить, что уже в 1506–1508 годах (возможно, даже в 1504 году) у него сложилась та стройная система взглядов на движения в Солнечной системе, которая и составля­ет, как принято сейчас говорить, гелиоцентрическую систему мира.

Но, как истинный ученый, Николай Коперник не мог ограничиться высказыванием гипотез, а посвятил много лет своей жизни получению наиболее ясных и наиболее убедительных доказательств своих утверж­дений. Используя достижения математики и астро­номии своего времени, он придал своим революцион­ным взглядам на кинематику Солнечной системы характер строго обоснованной, убедительной теории. Следует сказать, что во времена Коперника астроно­мия еще не владела методами, позволяющими непо­средственно доказать вращение Земли вокруг Солн­ца (такой метод появился почти два столетия спустя).

Это обстоятельство еще раз подчеркивает величие научного подвига гениального реформатора естест­вознания, решительно отбросившего положение о неподвижности Земли, веками владевшее умами лю­дей, ревностно поддерживавшееся государственной властью и церковниками.

Первое издание книги «О вращениях небесных сфер» появилось в мае 1543 года в Нюрнберге бла­годаря усилиям упомянутых выше Тидеманна Гизе, Иоахима Ретика и нюрнбергского профессора мaтематики Шонера, взявшего на себя просмотр коррек­тур. По преданию, сам Коперник получил экземпляр своего гениального творения в день своей смерти, не­задолго до того момента, когда он навсегда закрыл глаза. Таким образом, ему не довелось столкнуться с равнодушием, с которым вначале отнеслись к его учению даже многие образованные люди, не пришлось испытать гонений, которые церковь впоследствии обрушила на его учение.

В соответствии с общепринятыми тогда традиция­ми Коперник написал свой трактат на латинском языке под названием «De Revolutionisms Orbium t-oeiestmm», которое буквально переводится «Об обращении небесных кругов». Есть веские основания считать, что Коперник передал для печати рукопись под названием «De Revolutionibus», а другие два слова в названии добавлены Ретиком.

Издание начиналось с предисловия «К читателю. О предположениях, лежащих в основе этой книги», вставленного в книгу ее редактором, лютеранским богословом Андреасом Осиандером (1498–1552), скептически относившимся ко всем астрономическим теориям и вообще, по-видимому, полностью отрицав­шим истинность научных познаний. В этом предисло­вии вся гелиоцентрическая система мира преподно­сится лишь как некий способ расчета видимых дви­жений небесных светил, имеющий такое же право на существование, как и геоцентрическая система миро­здания Клавдия Птолемея. Точка зрения Коперника в отношении предложенной им новой системы мира, была совершенно иной, так как она была строго научна и обоснованна. Это видно хотя бы из его собственного предисловия к книге, появившегося впервые в издании 1854 года. Он писал: «Если най­дутся вздорные болтуны, которые, не имея понятия о математике и руководствуясь умышленно и хитро искаженными текстами писания, станут порицать меня и нападать на мой труд, то я намерен не обра­щать на них внимания и совершенно пренебречь их ни на чем не основанными доводами».[2] Католически я церковь не сразу оценила мощь того удара, который нанесло коперниково учение по вековым, казалось, незыблемым, религиозным догмам. Только в 1616 году собрание богословов – «подготовителей судебных дел святой инквизиции», приняло решение об осуждении нового учения и о запрещении творения Копер­ника, мотивируя это тем, что оно противоречит «свя­щенному писанию». В этом постановлении говори­лось: «Учение, что Солнце находится в центре мира и неподвижно, ложно и нелепо, еретично и противно священному писанию. Учение же, будто Земля не находится в центре мира и движется, обладая к тому же суточным вращением, ложно и нелепо с философ­ской точки зрения, с богословской же по меньшей мере ошибочно».[3]

На русском языке Академией наук СССР а серии «Классики науки» в 1964 году издан полный перевод сочинения «О вращениях небесных сфер», выполненный профессором И. Н. Веселовским под общей редакцией академика А.А. Михайлова. Пере­вод сопровождается большим числом пояснений и примечаний, сделанных И.Н. Веселовским, в боль­шой степени облегчающих чтение сочинения Копер­ника.

Сочинение «О вращениях небесных сфер» состоит из шести книг. Ниже в этой главе работы мы покажем значение основного труда Коперника на основании его Первой книги.

Книга Первая может быть разделена по содержанию на две части. Главы с первой по одиннадцатую включительно посвящены качественному (описательному) изложению гелиоцентрической системы мира, сопровождаемому убедительной критикой ос­новных положений геоцентризма.

Главы с двенадцатой по четырнадцатую содер­жат основные теоремы из планиметрии и тригоно­метрии, (в том числе и сферической), необходимые автору для построения математической теории дви­жения планет на основе гелиоцентрической системы. Эти главы были изданы в Виттенберге отдельной книгой под названием «О сторонах и углах треуголь­ников» в 1542 году и характеризуют Николая Ко­перника как выдающегося математика своего време­ни. Небезынтересно, например, отметить малоизвест­ный факт, что так называемую «среднюю арифмети­ческую величину», которую ныне широко применяют и в физике, и в механике, и в экономике, впервые эффективно использовал и оценил ее значение для математики Коперник. Любопытен в этом смысле к эпиграф к его сочинению: «Пусть не входит никто, не знающий геометрии» – надпись, помещенная, по преданию, на дверях Платоновой Академии. Копер­ник подчеркивает эпиграфом строгий математиче­ский характер своей теории.

Во второй главе Книги Первой Николай Коперник очень красиво и убедительно доказывает, что Земля имеет шарообразную форму, приводя как дово­ды древних ученых, так и своп собственные. Только в случае выпуклой Земли при движении вдоль любо­го меридиана с севера на юг звезды, находящиеся в южной части неба, поднимаются над горизонтом, а звезды, находящиеся в северной части неба, опуска­ются к горизонту или совсем исчезают под горизон­том. Но, как совершенно правильно замечает Копер­ник, только в случае шарообразной Земли движени­ям на одном и том же расстоянии вдоль разных ме­ридианов соответствуют одинаковые изменения высот небесных светил над горизонтом. Далее, по мере удаления корабля в море, для наблюдателя, остав­шегося на берегу, сначала исчезает корпус корабля, а потом исчезает постепенно и мачта.

Четвертая глава заканчивается фразой: «Поэтому я прежде всего считаю необходимым тщательно ис­следовать, в каком отношении Земля находится к небу, чтобы мы, исследуя самое высшее, не забывали более близкого и в таком заблуждении не приписы­вали небесному того, что свойственно Земле».[4]

По нашему мнению, эта фраза наилучшим обра­зом характеризует исследовательское кредо великого естествоиспытателя, выражавшееся в том, что всякое явление требует детального анализа и изучения и ничто видимое не может приниматься на веру за действительное. Здесь очень хорошо видно принци­пиальное различие между подходом Коперника и Птолемея к геометрической картине мироздания.

Все произведение Николая Коперника базируется на едином принципе, свободном от предрассудков геоцентризма и поразившем ученых того времени. Это – принцип относительности механических дви­жений, согласно которому всякое движение относи­тельно. Понятие движения не имеет смысла, если не выбрана система отсчета (система координат), в которой оно рассматривается.

Хотя этот принцип относительности неоднократно встречается в разных частях трактата Коперника, он особенно отчетливо сформулирован в пятой главе Книги Первой.

«Действительно, всякое представляющееся нам изменение места,– говорит Коперник,– происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или, наконец, вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так как не может быть замечено движение тел, одинаково перемещаю­щихся по отношению к одному и тому же (я подра­зумеваю движение между наблюдаемым и наблюда­телем). А ведь Земля представляет то место, с кото­рого наблюдается упомянутое небесное круговраще­ние и открывается нашему взору».[5]

Отсюда вытекает, что, поскольку наблюдатель находится на Земле, он не может непосредственно видеть само движение Земли, но оно может быть косвенно обнаружено в движении звездного неба, при этом вся видимая часть Вселенной перед взором земного наблюдателя должна двигаться с той же скоростью, но в противоположном направлении.

Вспомним, что эпоха Коперника предшествовала эпохе Галилео Галилея (1564–1642), Рене Декарта (1596–1650) и Исаака Ньютона, когда были откры­ты основные законы механики и был создан для это­го соответствующий математический аппарат (диффе­ренциальное и интегральное исчисления, координат­ный метод), и, конечно, Коперник подразумевал под принципом относительности движений не динамиче­ский, а кинематический принцип относительности. Поэтому легко передать содержание приведенного выше отрывка следующим образом: если два объек­та имеют одинаковую по величине и направлению скорость относительно выбранной системы коорди­нат, то они имеют нулевую скорость друг относительно друга (неподвижны друг относительно друга). Во всех других случаях один объект будет двигаться относительно другого со скоростью, равной разности их скоростей относительно системы координат.

Идея об относительности движений небесных объ­ектов неоднократно в неявной форме высказывалась еще древними математиками и философами: Филолаем (470–399 гг. до н.э.), Евдоксом Книдским (408–355 гг. до н.э.), Гераклидом Понтийским (IV век до н.э.), Аристархом Самосским (310–230 гг. до н.э.) и другими.

Выдающийся представитель пифагорейской шко­лы, современник Сократа, Филолай поместил в цент­ре мироздания Огонь, вокруг которого вращается десять сфер; сфера неподвижных звезд, сферы пяти известных в древности планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), сферы Луны и Солнца, сфе­ра Земли и, наконец, сфера Противоземли – Антихтона. Вне этих десяти сфер, обнимая мироздание, пылает другой вечный огонь. К сожалению, до нас дошли лишь отрывки рукописей Филолая, причем подлинность отдельных отрывков сомнительна. Од­новременно с Филолаем подобную систему мира пропагандировал пифагореец Гикет из Сиракуз.

Ученик Платона Гераклид и пифагореец Экфант снова признали Землю центром мира и суточное вращение звезд стали объяснять вращением Земли вокруг ее оси. Кроме того, они отказались от гипоте­зы Филолая о существовании центрального огня. Согласно доктрине Евдокса, все планеты закреп­лены на концентрических сферах, вращающихся во­круг Земли. Наблюдаемые неравномерности в их движении он объяснил тем, что оси вращения сфер наклонены друг к другу.

Высшее достижение античной науки, относящееся к гелиоцентрической доктрине, связано с именем при­верженца Пифагоровой гипотезы движения Земли Аристарха Самосского. Аристарх исходил прежде всего из того положения, что Солнце в несколько со­тен раз больше Земли, а раз это так, то нелогично предположить, что более массивное тело, Солнце, обращается вокруг менее массивного, Земли. Соглас­но Аристарху, Земля должна обращаться вокруг Солнца. Эта гипотеза в корне противоречила обще­принятым тогда взглядам, согласно которым Солнце «величиной с Пелопоннес». Так же как и Гераклид, Аристарх не признавал существования центрального огня. Он считал, что Солнце само играет роль цент­рального огня и дает Земле свет и тепло. Таким образом, Земля становилась у него рядовой планетой, совершающей один оборот вокруг Солнца за один год.

Все эти замечательные гипотезы древних мыслите­лей, основанные на относительном восприятии движе­ний, сыграли огромную роль в развитии естествозна­ния и философии, но только у Коперника относитель­ность восприятия движения приобрела форму науч­ного принципа астрономии.

Интересны и оригинальны соображения Коперни­ка, приведенные в шестой главе и касающиеся разме­ров видимой части Вселенной. «...Небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет беско­нечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к нему как точка к телу, а по величине как конечное к бесконечному»[6], – читаем мы в этой главе, название которой «О неизмеримости неба по сравнению с величиной Земли» также доста­точно ясно выражает взгляды ее автора на размеры Вселенной. Из этих слов мы видим, что Коперник придерживался правильных взглядов на размеры Вселенной, хотя происхождение мира и его развитие он, объяснял деятельностью божественных сил.

В седьмой и восьмой главах дана убедительная критика геоцентризма древних Астрономов. Если бы Земля обладала вращением вокруг оси, то тогда бла­годаря центробежному эффекту, который был хорошо известен уже в древности, Земля распалась бы на части. Раз этого нет, отсюда следует,– рассуждал Птолемей, – что Земля неподвижна, а вокруг нее движется все небесное. Но в таком случае, – замеча­ет Коперник, – небо распалось бы еще быстрее, так как небесная сфера с многочисленными звездами обладает намного большими размерами, чем Земля, и, следовательно, центробежный эффект для нее еще больше. Не означает ли это на самом деле, – говорит Коперник, – что небесный свод неподвижен, а Зем­ля, как маленькая частица в мироздании, обладает суточным вращением? Эти рассуждения Коперника для его времени были революционными, поскольку он отвергал, точку зрения древних столпов науки, низво­дил небо с его пьедестала и применял как к земным явлениям, так и к небесным одни и те же закономер­ности.

Ради справедливости следует сказать, что Копер­ник придерживался аристотелевых взглядов на фор­му движений. Аристотель учил, что, кроме равномер­ных круговых движений небесных светил и верти­кальных прямолинейных движений тяжелых и легких земных тел, все иные движения насильственны и пре­кращаются сами собой. Круговое движение, по Ари­стотелю, присуще только небесным телам. Признавая аристотелеву точку зрения, Коперник вместе с тем отвергал различие между земным и небесным. Он считал, что круговое движение должно быть прису­ще не только небесным светилам, но и Земле. По его мнению, прямолинейное движение может быть только тогда, когда тело выводится насильственно из его положения. В этом случае тела стремятся объе­диниться с однородными, тяжелые земные предме­ты – с Землей, а легкие пары – с воздухом.

Коперник уже предчувствовал законы тяготения, правда, только для однородных предметов. Об этом мы можем судить по следующим его словам: «Мне кажется, что тяжесть есть не что иное, как естествен­ное стремление, сообщенное божественным промыс­лом всем мировым телам, сливаться в единое и цель­ное, принимая форму шара. Это стремление к. соеди­нению присуще, может быть, н Солнцу, и Луне, и другим подвижным светилам и составляет вероят­ную причину их шаровидности».[7] Лишь 76 лет спустя после выхода в свет книги Коперника великий астро­ном Иоганн Кеплер, четырехсотлетие со дня рожде­ния которого отмечала мировая научная обществен­ность в 1971 году, при выводе своих знаменитых за­конов планетных движений доказал, что наряду с круговыми движениями небесных тел существуют и движения по эллиптическим орбитам, причем движе­ния по таким орбитам происходят неравномерно.

В десятой главе описывается картина гелиоцент­рической системы мироздания и приведен знамени­тый рисунок, на котором указано расположение не­бесных сфер.

Теория Коперника открывает еще одну возмож­ность в этом отношении, а именно: только гелиоцентрическая система мира дает простое объяснение тому факту, почему величина прямого и попятного движения у Сатурна относительно звезд меньше, чем у Юпитера, а у Юпитера меньше, чем у Марса, но зато на один оборот число смен прямых движений на по­пятные у Сатурна больше, чем у Юпитера, а у Юпи­тера больше, чем у Марса.

Если Солнце и Луна всегда движутся в одном направлении среди звезд с запада на восток, то пла­неты иногда движутся и в обратном направлении – с востока на запад. Поэтому с древних времен гово­рят, что планеты обладают прямым и попятным движением, а их путь относительно звезд, кажущихся нам неподвижными, имеет петлеобразный вид. Ко­перник дал абсолютно правильное объяснение этому интересному и загадочному явлению. Все объясняет­ся тем, что Земля в своем движении вокруг Солнца догоняет и обгоняет верхние планеты Марс, Юпи­тер, Сатурн (и открытые позже Уран, Нептун и Плу­тон), а сама в свою очередь также оказывается в роли догоняемой и обгоняемой нижними плане­тами, Венерой и Меркурием, по той причине, что все они имеют различные угловые скорости относитель­но Солнца. Это явление и приводит к появлению ви­димых попятных движений планет относительно звезд. Звезды не обладают прямым и попятным дви­жением, так как они находятся на «неизмеримой высоте», и, следовательно, они настолько далеки от Земли, что отражение движения Земли вокруг Солнца в видимом перемещении звезд не может быть за­мечено земным наблюдателем. Коперник оказался абсолютно прав. Спустя триста лет, в тридцатых го­дах XIX столетия, были измерены расстояния до ближайших звезд, и они оказались громаднейшими (расстояние от Земли до ближайшей к нам звезды Проксима Центавра в 270 000 раз больше, чем рас­стояние от Земли до Солнца).

Интересны взгляды Коперника на природу, ха­рактеризующие его как глубоко мыслящего естество­испытателя. «Но должно скорее следовать мудрости природы, которая как бы больше всего боится произ­вести что-нибудь излишнее или бесполезное, но зато часто одну вещь обогащает многими действиями»[8], – пишет он. Чтобы полностью объяснить кинематику небесной сферы, Копернику пришлось допустить, что Земля обладает тремя движениями (они описаны в главе одиннадцатой Книги Первой): 1. Суточное вращение Земли в направлении с за­пада на восток. 2. Годовое движение Земли вокруг Солнца, пред­ставляющее собой чистое вращение и происходящее в плоскости зодиакального круга также с запада на восток. 3. Деклинационное годовое движение, противопо­ложное годовому вращению.

Вводя эти три движения, Коперник стремился объяснить, почему земная ось должна при движении Земли вокруг Солнца оставаться всегда параллельной самой себе. Он понимал, что иначе трудно объ­яснить наблюдаемую смену времен года. Но, придер­живаясь аристотелевых принципов и не зная еще механического закона инерции, он считал, что зем­ная ось, будучи предоставленной самой себе, при движении Земли вокруг Солнца будет сохранять постоянный наклон к плоскости эклиптики и описы­вать коническую поверхность вокруг оси эклиптики, делая по ней один оборот в течение года. Чтобы уничтожить это ненаблюдаемое движение, Коперник ввел деклинационное годовое движение земной оси.

Преемники Коперника вскоре обнаружили ошибку и отбросили деклинационное движение. Земля в действительности вращается подобно волчку. Ее ось описывает коническую поверхность, но не за год, а примерно за 26000 лет. Это движение оси Земли называется прецессией. Прецессионные эффекты в движении небесной сферы были обнару­жены еще в глубокой древности. Введя третье дви­жение Земли, Коперник использовал неточное равен­ство зодиакального и деклинационного периодов для объяснения прецессионного движения земной оси.